В треугольнике АВС АВ=23м,ВС=7м,АС=24м.Отыскать угол А,площадь треугольника.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GNZNx2).

По аксиоме Герона определим площадь треугольника АВС.

Полупериметр треугольника равен: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (23 + 7 + 24) / 2 = 27 см.

Тогда Sавс = 27 * (27 23) * (27 24) * (27 7) = 6480 = 36 * 5 см².

Величину угла ВАС определим по теореме косинусов для треугольника.

ВС2 = АВ2 + АС2 2 * АВ * АС * CosA.

49 = 529 + 576 2 * 23 * 24 * CosA.

1104 * CosA = 1056.

CosA = 1056 / 1104 = 22 / 23.

Угол ВАС = arcos(22/23).

Ответ: Площадь треугольника равна 36 * 5 см², угол А равен arcos(22/23).