В равнобедренную трапецию, тупой угол которой 118, вписана в окружность. Тогда

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Hltc3y).

Проведем радиусы окружности к точкам касания К и М. По свойствам касательной, радиусы окружности, проведенные в точку касания, перпендикулярны самой касательной, тогда углы ОКВ и ОМВ прямые.

Рассмотрим четырехугольник ВМОК, у которого угол КВМ = 118⁰ по условию.

Тогда угол КОМ = 360 118 90 90 = 62⁰.

Угол КОМ есть центральный угол окружности, который опирается на дугу КМ, тогда величина градусной меры дуги равна 62⁰.

Ответ: Градусная мера наименьшей из дуг равна 62⁰.