Две стороны треугольника одинаковы 30 и 40 см. Длина медианы, проведенной

Обозначим треугольник АВС, в нём АВ = 30 см, ВС = 40 см, медиана ВК = 25 см. Воспользуемся формулой медианы в треугольнике и найдём третью сторону АС.
ВК = 1/2(2AB + 2BC - AC)
2BK = (2AB + 2BC - AC)
4BK = 2AB + 2BC - AC
AC = 2AB + 2BC - 4BK = 2 * 30 + 2 * 40 - 4 * 25 = 1800 + 3200 2500 = 2500;
AC = 2500 = 50 см.
Стороны нам известны, найдём полупериметр треугольника. По формуле Герона найдём площадь.
р = 1/2 (30 + 40 + 50) = 60 см.
S = p * (p AB) * (p BC) * (p AC) = 60 * (60 30) * (60 40) * (60 50) = 60 * 30 * 20 * 10 = 360000 = 600 см.
Ответ: площадь треугольника 600 см.