В окружности радиуса R проведены параллельные хорды длинноватой a и b.Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Bfr8EC).

Проведем радиусы окружности к краям хорд. ОА = ОВ = ОС = ОД = 25 см.

Треугольники АОВ и СОД равнобедренные, тогда высоты ОК и ОН так же есть их медианы, тогда АК = ВК = АВ / 2 = 40 / 2 = 20 см.

СН = ДН = СД / 2 = 48 / 2 = 24 с.

По аксиоме Пифагора определим длины высот ОК и ОН.

ОК² = ОА² АК² = 625 400 = 225.

ОК = 15 см.

ОН² = ОС² СН² = 625 576 = 49.

ОН = 7 см.

Тогда КН = ОН + ОК = 7 + 15 = 22 см.

В случае, если хорды расположены по одну сторону от центра окружности, тогда КН = ОК ОН = 15 7 = 8 см.

Ответ: Расстояние меж хордами 22 см или 8 см.