Вычислите площадь трапеции ABCD, если длинна её средней полосы одинакова 10см,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2MhwOm4

Проведем вышину трапеции ВН.

Треугольник АВН прямоугольный, в котором определим величину острого угла АВН.

Угол АВН = АВС ВСН = 150 90 = 60⁰, тогда угол ВАН = 180 90 60 = 30⁰.

Катет АН прямоугольного треугольника АВН лежит против угла 30⁰, тогда ВН = АВ / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2.

Так как (ВС + АД) / 2 = КР, по формуле средней полосы, то Sавсд = КР * ВН = 10 * 3 = 30 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 30 см².