Высота BD прямоугольного треугольника ABC 24 см и отсекает от гепотенузы

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Y6axgo).

Так как высота ВД прямоугольного треугольника АВС проведена из верхушки прямого угла, то квадрат длины вышины равен творению длин отрезков, на которые вышина разделяет гиптенузу.

ВД² = АД * СД.

АД = ВД² / СД = 576 / 18 = 32 см.

В прямоугольном треугольнике АВД, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АД² + ВД² = 1024 + 576 = 1600.

АВ = 40 см.

Определим косинус угла ВАС.

CosВАС = АД / АВ = 32 / 40 = 0,8.

Ответ: Длина стороны АВ одинакова 40 см, косинус угла А равен 0,8.