В равнобедренном ABC точка K и M являются серединами боковых сторон

Question

В равнобедренном ABC точка K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно BD- медиана треугольника. Докажите, что AKD=CMD

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Толян Дюбанов · Answer 1 · 2019-10-23 23:30:32+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UQWNnP).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании АС равны, угол ВАС = ВСА, а боковые стороны одинаковы, АВ = ВС.

Точки К и М середины боковых сторон, то АК = ВК, СМ = ВМ, тогда АК = СМ.

Медиана ВД разделяет сторону АС пополам, тогда АД = СД.

Тогда в треугольниках АКД и СМД:

АК = СМ, АД = СД, угол КАД = МСД, тогда треугольники одинаковы по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось обосновать.