вышина цилиндра полная поверхность которого равна 500п больше радиуса основания на

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VNoNtg).

По условию, Sпол = 500 * п см².

Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * п * R2 + АВ * 2 * п * R = 2 * п * R * (R + AB) = 500 * п.

Сократим обе доли на 2 * п.

R * (R + AB) = 250.

Так как, по условию, АВ = 5 + R, тогда

R * (R + 5 + R) = R * (2 * R + 5) = 250.

2 * R² + 5 * R 250 = 0.

Решим квадратное уравнение.

R = 10 cм, тогда АВ = 10 + 5 = 15 см.

Sбок = АВ * 2 * п * R = 15 * 2 * п * 10 = 300 * п см².

Тогда Sбок / R = 300 * п / 10 = 30 * п.

Ответ: Отношение одинаково 30 * п.