в основе прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основой 8 см

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FY9cS8).

Определим площадь основания призмы по аксиоме Герона.

Полупериметр треугольника равен: р = (АВ + ВС + СД) / 2 = (8 + 5 + 5) / 2 = 9 см.

Sосн = 9 * (9 8) * (9 5) * (9 5) = 144 = 12 см².

Определим длину вышины СН.

Sосн = АВ * СН / 2.

СН = 2 * Sосн / АВ = 2 * 12 / 8 = 3 см.

Определим длину вышины АК.

Sосн = ВС * АК / 2.

АК = 2 * Sосн / ВС = 2 * 12 / 5 = 4,8 см.

СК lt; АК, тогда вышина призмы одинакова 3 см.

Определим объем призмы.

V = Sосн * АА1 = 12 * 3 = 36 см³.

Ответ: Объем призмы равен 36 см³.