Диагональ осевого сечения усечённого конуса 17 дм,его высота 15 см.Проекция образующей

Question

Диагональ осевого сечения усечённого конуса 17 дм,его вышина 15 см.Проекция образующей на плоскость основания 2 см.Вычислите объём конуса

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Miroslava · Answer 1 · 2019-10-23 23:47:42+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GxJAMg).

Из прямоугольного треугольника ВДН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ДН.

ДН² = ВД² ВН² = 17² 15² = 289 225 = 64.

ДН = 8 см.

ДН + АН = АД = 8 + 2 = 10 см.

Тогда АО = АД / 2 = 10 / 2 = 5 см.

ОН = АО АН = 5 2 = 3 см, тогда и ВО1 = ОН = 3 см.

Определим объем конуса.

V = п * ВН * (ВО1² + ВО1 * АО + АО²) / 3 = п * 15 * (9 + 15 + 25) / 3 = п * 245 см³.

Ответ: Объем конуса равен п * 245 см³.