в трапеции ABCD (AD и BC основания) деоганали пересекаются в точкеO,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FhnhIg).

Треугольники СОВ и ДОА сходственны по двум углам.

Углы ВОС и АОД вертикальные, а следовательно, одинаковы, углы ОВС и АДО равны как лежащие накрест и интеллигентные при пересечении секущей 2-ух параллельных прямых

Определим коэффициент подобия треугольников.

К = ВС / АД = 4 / 12 = 1/3.

Площади сходственных треугольников относятся как квадрат их коэффициента подобия.

Sвос / Sаод = К2 = 1/9.

Sвос = Sвос / 9 = 45 / 9 = 5 см².

Ответ: Площадь треугольника ВОС равна 5 см².