В прямоугольном параллелипипеде стороны основания одинаковы 15см и 8см. Диагональ параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого одинаковы вышине параллелепипеда и диагонали его основания.

С поддержкою теоремы Пифагора найдём чему равна диагональ основания:

15 + 8 = х,

х = 225 + 64,

х = 289,

х = 17 (см).

По условию задачи диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, означает высота параллелепипеда и диагональ основания являются катетами равнобедренного треугольника. Таким образом, высота тоже равна 17 см.

Площадь боковой поверхности будет одинакова:

S = 2 * 8 * 17 + 2 * 15 * 17 = 272 + 510 = 782 (см).

Площадь полной поверхности равна:

S = 782 + 2 * 8 * 15 = 782 + 240 = 1022 (см).