В правильном шестиугольнике ABCDEF найдите AB, если AD = 24.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SVS6v9).

Отрезок АД объединяет обратные верхушки шестиугольника и есть диаметров описанной вокруг него окружности. АД = D = 24 см. Тогда R = D / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Проведем радиус ОВ окружности. Так как у правильного шестиугольника все стороны одинаковы, то они разделяют окружность на шесть равных дуг. Градусная мера каждой дуги равна 360 / 6 = 60⁰.

Тогда в треугольнике АОВ центральный угол АОВ = 60⁰, а так как ОА = ОВ = R, то треугольник АОВ равносторонний, ОА = ОВ = АВ = R.

Тогда АВ = АД / 2 = 24 / 2 = 12 см.