Вокруг правильной четырёхугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VprWyN).

Боковые грани призмы есть прямоугольники, тогда треугольник ДСС1 прямоугольный, а тогда, по теореме Пифагора, СД² = ДС1² СС1² = 676 567 = 100.

СД = 10 см.

Так как призма верная, то в ее основании лежит квадрат.

Определим дину диагонали квадрата, которая есть поперечник основания цилиндра.

ВД² = 2 * СД² = 2 * 100.

ВД = 10 * 2 см.

Тогда R = ВД / 2 = 5 * 2 см.

Определим длину окружности в основании цилиндра.

L = 2 * * R = * 10 * 2 см.

Тогда Sбок = L * СС1 = * 10 * 2 * 24 = * 240 * 2 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна * 240 * 2 см².