В окружности с центром О АС и BD-поперечникы.Угол АСВ равен 26"

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2H1bJtx).

Первый метод.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС = R. Тогда угол ВОС = (180 26 26) = 128⁰.

Разыскиваемый угол АОД = ВОС = 128⁰ как вертикальные углы при скрещении поперечников окружности.

2-ой метод.

Построим хорду СД. Треугольник ВСД прямоугольный, так как вписанный угол ВСД опирается на поперечник окружности. Тогда угол ОСД = 90 ВСО = 90 26 = 64⁰.

Вписанный угол АСД и центральный угол АОД опираются на дугу АД, тогда угол АОД = 2 * АСД = 2 * 64 = 1280.

Ответ: Величина угла АОД одинакова 128⁰.