В трапеции АВСД,АД и ВС основания ,диагонали пересекаются в т.О так,что

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2T2qTnq).

Докажем что треугольники ВОС и АОД подобны.

Углы ВОС и АОД одинаковы как вертикальные углы при скрещении диагоналей ВД и АС.

Отрезки ОС и ОА, ОВ и ОД пропорциональны, так как ОВ / ОД = ОС / ОА = 1 / 3.

Тогда треугольник ВОА сходственен треугольнику АОД по двум пропорциональным граням и углу между ними, с коэффициентом подобия 1 / 3.

Тогда ВС / АД = 1 / 3.

ВС = АД / 3 = 18 / 3 = 6 см.

Площадь трапеции будет одинакова: Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (6 + 18) * 8 / 2 = 96 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 96 см².