В правильной четырехугольной пирамиде сторона основния одинакова 10 см., а боковое

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XIVrgC).

Определим длину диагонали АС в основании пирамиды.

Так как в основании пирамиды лежит квадрат, то его диагональ одинакова: АС = АВ * 2 = 10 * 2 см.

Точка О разделяет диагонали квадрата пополам, тогда ОС = АС / 2 = 10 * 2 / 2 = 5 * 2 см.

Определим длину высоты пирамиды, из прямоугольного треугольника РОС. По теореме Пифагора, РО² = РС² ОС² = 169 50 = 119.

РО = 119 см.

Определим площадь основания пирамиды.

Sосн = АВ² = 10² = 100 см².

Тогда V = Sосн * РО / 3 = 100 * 119 / 3 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 100 * 119 / 3 см³.