Вокруг квадрата описана окружность 6 см. а) наайдите радиус описанной окружности

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DFNsb6).

Радиус окружности, в который вписан квадрат, есть половина диагонали этого квадрата. Из прямоугольного треугольника АВС, АС² = АВ² * ВС² = 36 + 36 = 72.

АС = 72 = 6 * 2 см.

R = ОА = АС / 2 = 6 * 2 / 2 = 3 * 2 см.

Радиус окружности, вписанной в верный треугольник равен: R = а * 3 / 6, где а сторона треугольника.

Тогда КР = 6 * R / 3 = 6 * 3 * 2 / 3 = 6 * 6 см.

Ответ: Радиус окружности равен 3 * 2 см, сторона треугольника одинакова 6 * 6 см.