В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояниеот

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Y5Ymjw).

Медиана ВД равнобедренного треугольника АВС так е есть и вышина треугольника, тогда треугольник АВД прямоугольный, а АД = СД = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВД, по теореме Пифагора, определим длину катета ВД.

ВД² = АВ² АД² = 100 64 = 36.

ВД = 6 см.

Медианы треугольника, в точке пересечении делятся в отношении 2 / 2, тогда ОВ = 2 * ОД.

ОВ + ОД = ВД = 6 см.

2 * ОД + ОД = 6.

ОД = 6 / 3 =  2 см, тогда ОВ = 6 2 = 4 см.

Ответ: От точки О до верхушки В 4 см.