В окружность поперечником 10см вписан равнобедренный треугольник с высотой,проведенной к основанию.

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2HWFpvG).

Проведем радиусы окружности ОВ и ОС.

ОВ = ОС = КМ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Проведем радиус ОА перпендикулярный основанию треугольника АВС.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС = 5 см, а его вышина ОН делим основание ВС пополам как медиана треугольника ВН = СН = СВ / 2.

Длина отрезка ОН = ОА АН = 5 2 = 3 см.

Тогда из прямоугольного треугольника СОН определим длину катета СН.

СН² = ОС² ОН² = 25 9 = 16.

СН = 4 см.

Тогда СВ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Длина основания треугольника одинакова 8 см.