Bmnk угол k=90 градусов mn=13cм nk=5 см Найти cos sin и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2H4198w).

Зная длины катета и гипотенузы определим синусы и косинусы острых углов треугольника.

CosН = КН / МН = 5 / 13.

Sin²H + Cos²H = 1.

Sin²H = 1 (5 / 13)² = 1 (25 / 169) = 144 / 169.

SinH = 12 / 13.

В прямоугольном треугольнике синус 1-го острого угла равен косинусу иного острого угла, тогда:

SinM = CosH = 5 / 13.

SinH = CosM = 12 / 13.

Тогда tgM = SinM / CosM = (5 / 13) / (12 / 13) = 5 / 12,

tgH = SinH / CosH = (12 / 13) / (5 / 13) = 12 / 5.

Ответ: SinM = CosH = 5 / 13, SinH = CosM = 12 / 13, tgM = 5 / 12, tgН = 12 / 5.