В равнобедренной трапеции вышина 6см диогональ 10 см одно основание 4см

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2WiPZ3g).

Проведем высоту СК и из прямоугольного треугольника СКД, по аксиоме Пифагора определим длину катета АК.

АК² = АС² СК² = 100 36 = 64.

АК = 8 см.

Проведем высоту трапеции ВН, так как четырехугольник ВСКН прямоугольник, то НК = ВС = 4 см.

Отрезок АН = ДК, так как треугольники АВН и СДК одинаковы по острому углу и гипотенузе, АВ = СД, так как трапеция равнобокая и угол ВАН = СДК. Тогда АН = ДК = АК КН = 8 4 = 4 см.

АД = АК +КН + ДК = 4 + 4 + 4 = 12 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СК / 2 = (4 + 12) * 6 / 2 = 48 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 48 см².