В треугольнике АВС угол А=а,угол С=В,вышина ВН одинакова 4см. Найдите АС

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FxJUbS).

Так как ВН есть вышина треугольника АВС, то она создает прямоугольные треугольники АВН и СВН.

В прямоугольном треугольнике АВН определим величину катета АН.

tg = BH /AH.

AH = BH / tg = 4  / tg см.

В прямоугольном треугольнике ВСН вычислим длину катета СН через катет ВН и угол АСВ.

tg = BH /СH.

СH = BH / tg = 4 / tg см.

Тогда длина стороны АС одинакова:

АС = АН + СН = (4  / tg) + (4 / tg) = 4 * ((1 / tg) + (1 / tg)) = 4 * (tg  + tg) / tg * tg см.

Ответ: Длина отрезка АС одинакова 4 * (tg  + tg) / tg * tg см.