В рабнобедренном треугольнике с углом при основании 30 и основании 12

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2SWEDDm).

Медиана ВН, проведенная к основанию, так же высота треугольника, тогда треугольник АВН прямоугольный у которого катет АН = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

tgA = ВН / АН.

ВН = АН * tg30 = 6 * 1 / 3 = 2 * 3 см.

АВ² = АН² + ВН² = 36 + 12 = 48.

АВ = 4 * 3 см.

Медианы, в точке их скрещения, делятся в отношении 2 / 2, начиная с вершины, тогда ВО = 2 * ОН. ВО + ОН = ВН.

ВН = 2 * ОН + ОН = 3 * ОН = 2 *  3.

ОН = 2 * 3 / 3.

В прямоугольном треугольнике АОН, АО² = АН² + ОН² = 36 + 12 / 9 = 36 + 4 / 3 = 112 / 3.

АО = 4 * 7 / 3 = 4 * 21 / 3.

Тогда ОК = АО / 2 = 2 * 21 / 3.

АК = АР + ОК = 2 * 21 см.

Ответ: Медиана ВН одинакова 2 * 3 см, боковая сторона равна 4 * 3 см, медиана АК одинакова 2 * 21 см.