Вышина CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, одинаковой 9см,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TQwLDH).

Пусть величина угла АВС треугольника АВС = Х⁰, тогда величина угла ВАС = (90 Х)⁰.

В прямоугольном треугольнике АСД угол АСД = (180 АДС САД) = (180 90 (90 Х)) = Х⁰.

Тогда угол АСД = АВС, а как следует прямоугольные треугольники АВС и АСД сходственны по острому углу, что и требовалось обосновать.

Тогда в сходственных треугольниках АВС и АСД:

АВ / АС = АС / АД.

АС2 = АВ * АД = 9 * 4 = 36.

АС = 6 см.

Ответ: Длина отрезка АС одинакова 6 см.