В прямоугольной трапеции боковая сторона равно основанию и составляет с ним

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2AVGga7).

Из верхушки тупого угла трапеции проведем вышину СН. В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = ВСД ВСН = 120 90 = 60⁰. Тогда угол СДН = 180 90 60 = 30⁰.

Катет СН лежит против угла 30⁰, тогда его длина одинакова половине длину гипотенузы СД.

СН = СД / 2 = 2⁴ * 3 / 2 = 8 * 3 см.

Определим длину катета ДН. ДН² = СД² СН² = 768 192 = 576.

ДН = 24 см.

Так как трапеция прямоугольная, а СН вышина, то четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда АН = ВС = 16 * 3 см. Тогда АД = 16 * 3 + 24 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = ( 16 * 3 + 16 * 3 + 24) * 8 * 3 / 2 = (768 + 192 * 3) / 2 = 384 + 96 * 3 = 96 * (4 + 3) см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 96 * (4 + 3) см².