в окружность вписан квадрат со стороной 8 см отыскать длину дуги

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2G7CVsS).

У квадрата диагонали одинаковы, в точке скрещения делятся напополам и пересекаются под прямым углом.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВО, АВ² = АО² + ВО².

8² = 2 * ОА².

64  = 2 * ОА².

ОА² = 64 / 2 = 32.

ОА = 4 * 2 см.

ОА есть радиус окружности, в которую вписан квадрат.

Определим длину окружности.

L = 2 * п * R = 2 * п * 4 * 2 = п * 8 * 2 см.

Квадрат, вписанный в окружность, делит ее на четыре одинаковые дуги.

Тогда длина дуги АВ = ВС = СД = АД = L / 4 = п * 8 * 2 / 4 = п * 2 * 2 см.

Ответ: Длина дуги одинакова п * 2 * 2 см.