в равнобедренном треугольнике abc с основани,ем ac боеовая сторона ab равнв

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CxVByy).

Первый метод.

Вышина ВН, проведенная к основанию, образовывает прямоугольный треугольник АВН, в котором определим синус угла ВАН.

Sin²BAH + Cos²BAH = 1

Sin²BAH = 1 Cos²BAH = 1 (3 / 2)² = 1 3/4 = 1/4.

SinBAH = 1/2.

Тогда SinBAH = ВН / АВ.

ВН = АВ * SinBAH = 14 * 1 / 2 = 7 см.

2-ой способ.

Так как CosВАС = 3/2, то угол ВАС = arcos3/2 = 30⁰.

Тогда, в прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит против угла 30⁰, а следовательно, его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

ВН = АВ / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Ответ: Длина вышины ВН одинакова 7 см.