Четырёхугольник ABDC, угол BDC = 90, угол CAB = 90, BD=9,

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2GD5BKz).

Так как, по условию, угол ВДС = САВ = 90⁰, то отрезок СВ есть поперечник окружности, а треугольники АВС и СВД прямоугольные.

Докажем, что треугольник АВС равен треугольнику СВД.

Оба треугольника прямоугольные, угол АВС = ДВС по условию, гипотенуза ВС у треугольников общая, тогда треугольник АВС равен треугольнику СВД по гипотенузе и острому углу, третьему признаку равенства прямоугольных треугольников.

Тогда АВ = ВД = 9 см, ВД = АС = 7 см.

Периметр четырехугольника АВСД равен: Р = 2 * (АС + ВД) = 2 * (7 + 9) = 32 см.

Ответ: Периметр четырехугольника равен 32 см.