В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса BL равна основанию BC. На биссектрисе

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HGePW5).

Пусть величины углов треугольника АВС при его основании ВС одинаковы 2 * Х⁰, угол АВС = АСВ = 2 * Х⁰.

Так как ВL биссектриса угла АВС, то угол СВL = АВС / 2 = Х⁰.

Так как, по условию, BL = ВС, то треугольник ВСL равнобедренный, а как следует, угол ВLC = ВСL = 2 * Х⁰.

Тогда в треугольнике ВСL, (Х + 2 * Х + 2 * Х) = 180.

5 * Х = 180.

Х = 36⁰.

Тогда угол СВL = 36⁰.

Достроим отрезок ВК, тогда треугольник ВКС равносторонний, а его углы одинаковы 60⁰.

В треугольнике ВОС знамениты два внутренних угла, тогда угол ВОС = (180 60 36) = 84⁰.

Тогда угол ВОК = 180 84 = 96⁰.

Ответ: Углы меж отрезками ВL и КС равны 84⁰ и 96⁰.