В равнобедренной трапеции основания одинаковы 13 и 28 см. острый угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ME59vr).

Пусть ВН высота трапеции АВСД.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная к большему основанию, разделяет его на два отрезка, длина наименьшего из которых равна полуразности оснований. АН = (АД ВС) / 2 = (28 13) / 2 = 15 / 2 = 7,5 см.

В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = (180 90 60) = 30⁰, тогда АН = АВ / 2.

АВ = АН * 2 = 7,5 * 2 = 15 см.

Так как трапеция равнобедренная, то СД = АВ = 15 см.

Определим периметр треугольника. Р = (АВ + ВС + СД + АД) = (15 + 13 + 15 + 28) = 71 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 71 см.