в основании пирамиды лежит квадрат с диагональю равной 6. Одно из

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HQYmQF).

Определим по теореме Пифагора длину стороны квадрата.

АС² = АД² + СД² = 2 * АД².

АД² = АС² / 2 = 36 / 2 = 18.

АД = 3 * 2 см.

Так как, по условию, одна из граней перпендикулярна основанию, то треугольник АСS прямоугольный, а как большее ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰, то треугольник равнобедренный, АС = SC = 6 см.

Боковое ребро SC есть вышина пирамиды, так как оно перпендикулярна основанию, тогда объем пирамиды равен:

Vпир = Sосн * h / 3 = АВ * АД * SC = 3 * 2  * 3 * 2  * 6 / 3 = 36 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 36 см³.