В трапеции ABCD (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=25, AD=210.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2R4AvvT).

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора определим длину АВ.

АВ² = АД² ВД² = 40 20 = 20.

АВ = 2 * 5 см.

АВ = ВД, тогда треугольник АВД прямоугольный и равнобедренный. Тогда угол ВАД = АДВ = 45⁰.

Треугольник ВСЕ прямоугольный, в котором угол СВЕ = АДВ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых, тогда угол СВЕ = АДВ = 45⁰. Тогда треугольник ВСЕ прямоугольный и равнобедренный, ВЕ = СЕ.

Пусть длина отрезка ВЕ = Х см, тогда ДЕ = (2 * 5 Х) см.

Из прямоугольного треугольника СДЕ, tgЕСД = 3 = ДЕ / СЕ = ДЕ / ВЕ = (2 * 5 Х) / Х.

3 * Х = 2 * 5 Х.

4 * Х = 2 * 5.

Х = ВЕ = 2 * 5 / 4 = 5 / 2 см.

Ответ: Длина отрезка ВЕ одинакова 5 / 2 см.