В окружность вписан верный шестиугольник.В него вписана окружность, в которую вписан

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2SUMxwN).

Определим радиус наименьшей окружности, в которую вписан верный треугольник.

r = ОН =  а * 3 / 3, где а сторона треугольна.

r = ОН =  1 * 3 / 3 = 3 / 3 см.

Вокруг окружности радиусом 3 / 3 см описан верный шестиугольник. Тогда радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник равен: r = OH = b * 3 / 2, где b сторона шестиугольника. b = АВ = 2 * OH / 3 = (2 * 3 / 3) / 3 = 2 см.

Радиус описанной окружности вокруг правильного шестиугольника равен длине стороны этого шестиугольника. R = АВ = 2 см.

Ответ: Радиус большей окружности равен 2 см.