ABCD-трапеция. Угол С=углу D =45. АВ=6см, ВС = 9 корней из

1. Проведем BH перпендикулярно AC. Треугольник BHC - прямоугольный, угол В=90-45=45, означает, треугольник BHC - равнобeдренный и BH=CH.
2. sin (BCH) = BH/BC= (2)/2
3. BH=(9(2)*(2)) / 2= 9; BH=CH=9
4. Из условия следует, что трапеция равнобедренная, тогда
DC=AB+2CH=6+18=24
5. S=(AB+DC)/2 * BH= 15*9=135
Ответ: 135

1. Осмотрим трапецию
https://upload.akusherstvo.ru/image1628690.jpeg
2. Раз углы D и С одинаковы 45 градусам, то трапеция ABCD-равнобедренная.
3. Исходя из этого D=C=DAH1=CBH2=45 градусов.
Значит треугольник DAH1 и треугольник H2BC-равнобедренные
4. Рассмотрим треугольник BH2C.
BC=9 корней из 2.
При подмоги аксиомы Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) мы можем найти катеты этого треугольника, и ,так как, треугольник равнобедренный оба его катета будут одинаковы.
Обозначим катет за X.
X^2+X^2=(9 корней из 2)^2
(Для тех кто не знает X^2- значит икс возведённый во вторую ступень)
2*X^2=81*2
X^2=81
X=9
X=CH2=BH2=9
5. Сейчас найдём большее основание трапеции DC.
DH1+HH1+H2C=DC
H1H2=AB=6
9+6+9=24
6. По формуле нахождения площади трапеции: S=(a*b/2)*h
a=6(по условию)
b=24(большее основание DC)
h=9
S=(6*24/2)*9=648
Ответ: площадь трапеции одинакова 648 см в квадрате