В трапеции ABCD (ADBC) точка М лежит на стороне CD, при этом

Как я разумею , это вышла прямоугольная тропеция . я отметила у себя на чертеже , что ты указала в своём вопросе. Для решения задачи стоит провести диагональ MB , после чего получится параллелограмм , но ели перевернуть , то это будет вытянутый ромб.Остаётся только доказать что диагонали ромба обоюдно перпендикулярны и делят его углы напополам. По определению ромба, все его стороны одинаковы , в частности AB=AD, потому треугольник BAD равнобедренный. Диагонали ромба точкой скрещения O делятся напополам(тк.ромб это параллелограмм).Как следует отрезок AO-медиана равнобедренного треугольника , проведённая к основанию , значит так же является вышиной и биссектрисой. Потому AC перпендикулярна BD,а угол BAC =углу DAC,что и требовалось обосновать.