В окружности хорда АВ = 12 см, а центральный угол АОВ=

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DIBNbf).

Треугольник АОВ равнобедренный и прямоугольный, так как ОА = ОВ = R, тогда его острые углы одинаковы 45⁰.

R = АВ *Sin45 = 12 * 2 / 2 = 6 * 2 см.

Определим длину окружности.

L = 2 * п * R = 2 * п * 6 * 2 = п * 12 * 2 см.

Тогда длина дуги АВ будет одинакова: Lав = L / 4 = п * 12 * 2 / 4 = п * 3 * 2 см.

Определим площадь сектора АОВ.

Sсек = * R² * АОВ / 360 = * (6 * 2)²  * 90 / 360 = 18 * см².

Определим площадь треугольника АОВ.

Sаов = R² / 2 = 36 см².

Определим площадь сегмента АВ.

Sсег = Sсек Sаов = 18 * 36 = 18 * ( 2) см².

 Ответ: Длина дуги равна п * 12 * 2 см, Sсек = 18 * см², Sсег = 18 * ( 2) см².