В правильной шестиугольной призме боковые грани являются квадратами. Проведём отрезок, объединяющий

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BRX5mP).

Проведем отрезок СЕ в основании призмы.  Пусть длина стороны шестиугольника равна а см, тогда из треугольника СЕД, по аксиоме косинусов:

СЕ² = ДЕ² + ДС² 2 * ДЕ * ДС * Cos120 = а² + а²+ 2 * а * а * (-1/2) = 3 * а².

СЕ = а * 3 см.

Четырехугольник СКМЕ прямоугольник, так как наименьшая диагональ СЕ перпендикулярна сторонам ВС и FE, тогда КМ = СЕ = а * 3 см.

Так как все грани призмы есть квадраты, то МН = а см.

В прямоугольном треугольнике КМН, tgНКМ = НМ / КМ = а / а * 3 = 3 / 3. 

 Угол НКМ = arctg(3 / 3) = 30⁰.

Ответ: Величина угла равна 30⁰.