В правильной шестиугольной пирамиде, сторона ее основания одинакова 2 , объем

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2NnyZVA).

Так как в основании пирамиды лежит верный шестиугольник, то его великие диагонали разделяют его на шесть равновесных, равносторонних треугольника со гранями 2 см. Определим площадь 1-го такового треугольника.

Sаов = а² * 3 / 4, где а сторона правильного треугольника.

Sаов = 4 * 3 / 4 = 3 см².

Тогда площадь основания пирамиды одинакова: Sосн = 6 * Sаов = 6 * 3 см².

Объем пирамиды равен: V = Sосн * SO / 3.

SO = 3 * V / Sосн = 3 * 6 / (6 * 3) = 3 / 3 = 3 см.

Ответ: Высота пирамиды одинакова 3 см.