В равнобокую трапецию вписана окружность (т.е. все стороны трапеции дотрагиваются окружности).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CwtqiI).

Так как в трапецию вписана окружность, то сумма длин боковых сторон трапеции равна сумме длин ее боковых сторон.

(АВ + СД) = (ВС + АД) = 8 + 16 = 24 см.

Тогда АВ = СД = 24 / 2 = 12 см.

Проведем высоту ВН трапеции. Так как трапеция равнобокая, то длина отрезка АН одинакова полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД ВС) / 2 = (16 8) / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Из прямоугольного треугольника АВН определим, по аксиоме Пифагора, длину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 144 16 = 128.

ВН = 8 * 2 см.

Радиус вписанной окружности равен половине длины вышины трапеции.

R = ОМ = ВН / 2 = 8 * 2 / 2 = 4 * 2 см.

Ответ: Радиус окружности равен 4 * 2 см.