В треугольнике АВС угол С=90град., СН-вышина, АС-5, АН-3. Найдите соs B/

В треугольнике АВС угол С=90град., СН-вышина, АС-5, АН-3. Найдите соs B/

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2PdEnf1).

Так как, по условию, СН вышина треугольника АВС, то треугольники АСН и ВСН прямоугольные.

Тогда, в прямоугольном треугольнике АСН, CosСАН = АН / АС = 3 / 5.

Косинус угла ВАС равен: CosВАС = CosСАН = СА / АВ = 3 / 5.

Синус угла АВС равен: SinAВC = CA / AB = 3 / 5.

Тогда SinAВC = CosСАН = 3 / 5.

Определим косину угла АВС.

Cos2АВС = 1 Sin2ABC = 1 (3 / 5)2 = 1 9 / 25 = 16 / 25.

CosABC = 4 / 5.

Ответ: Косинус угла АВС равен 4 / 5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт