в шаре радиуса 10 см проведена секущая плоскость на расстоянии 8

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2FHzHLx).

Зная радиус шара определим его площадь поверхности и объем.

Sшара = 4 * п * R² = 4 * п * 100 = 400 * п см².

Vшара = 4 * п * R³ / 3 = 4000 * п / 3 см³.

Сечение шара есть окружность радиусом СН. Соединим центр шара с центром окружности в сечении. ОН перпендикулярен плоскости сечения. Тогда треугольник СОН прямоугольный, у которого гипотенуза СЛ одинакова радиусу шара, тогда: СН² = СО² ОН² = 100 84 = 36.

СН = 6 см.

Определим площадь сечения.

Sсеч = п * СН2 = 36 * п см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 36 * п см², объем шара равен 4000 * п / 3 см³, площадь поверхности шара равна 400 * п см².