Угол меж 2-мя касательными проведёнными из точки A равен 60 градусов

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Ves8Ai).

Из центра окружности, точки О, проведем радиусы ОВ и ОС к точкам касания касательных АВ и АС.

По свойству касательной, радиусы перпендикулярны касательным, тогда треугольники АВО и АСО прямоугольные.

По свойству касательных, проведенных из одной точки, отрезок ОА есть биссектриса угла меж касательными, тогда угол ВАО = САО = ВАС / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

Катет ОВ = R = 8 см и лежит против угла 30⁰, тогда ВО = АО / 2, а как следует, АО = 2 * ОВ = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Расстояние от точки А до центра окружности одинаково 16 см.