в основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной 5

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CImjn9).

Проведем вышину ВН в основании призмы. Так как в основании лежит равнобокая трапеция, то вышина ВН разделяет основание АД на два отрезка, длина наименьшего из которых одинакова полуразности длин ее оснований. АН = (АД ВС) / 2 = (8 2) / 2 = 3 см.

Из прямоугольного треугольника АВН определим длину катета ВН по теореме Пифагора.

ВН² = АВ² АН² = 25 9 = 16.

ВН = 4 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = (ВС + АД) * ВН / 2 = (2 + 8) * 4 / 2 = 20 см².

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = АА1 * Равсд = 6 * (5 + 2 + 5 + 8) = 120 см².

Определим полную поверхность призмы.

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 20 + 120 = 160 см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы одинакова 160 см².