В правильной шестиугольной призме ABCDA1B1C1D1 E1 F1 радиус окружности вписанной в

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SiUjMQ).

Радиус окружности, вписанной в верный шестиугольник равен: R = а * 3 / 2, где а длина стороны шестиугольника, тогда а = АВ = 2 * R / 3 = 2 * 12 / 3 = 8 * 3 см.

В равнобедренном треугольнике АВС угол АВС равен 120⁰, тогда, по аксиоме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * Cos120 = (8 * 3)² + (8 * 3)² 2 * 8 * 3 * 8 * 3 * (-1/2) = 384 + 192 = 576.

АС = 24 см

В прямоугольном треугольнике АСС1, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АС1.

АС1² = АС² + СС1² = 576 + 49 = 625.

АС1 = 25 см.

Ответ: От точки А до точки С1 25 см.