В окружность вписан треугольник ABC. Угол B = 66 Угол C

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2WKKf1A).

В треугольнике АВС определим величину угла ВАС.

Угол ВАС = (180 АВС АСВ) = (180 66 84) = 30⁰.

Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС, тогда градусная мера дуги ВС одинакова двум величинам вписанного угла. Дуга ВС = 2 * 30 = 60⁰, тогда центральный угол ВОС = 60⁰.

В треугольнике ВОС ОС и ОВ радиусы окружности, тогда треугольник ВОС равнобедренный, а так как угол ВОС = 60⁰, то треугольник ВОС равносторонний, ВС = ОВ = ОС = R = 15 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 15 см.