В прямоугольном треугольнике ABC , высота AD разделяет сторону BC на
В прямоугольном треугольнике ABC , вышина AD разделяет сторону BC на DC и BD где DC одинакова 18см , высота AD равна 24 см . Отыскать AB и cos A
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CDd7Bw).
Пусть величина угла ВАД прямоугольного треугольника АВД равен Х0, тогда угол АВД = (90 Х)0.
Угол АВС прямой, тогда угол СВД = (90 АВД) = (90 (90 Х) = Х0.
В прямоугольных треугольниках АВД и ВСД острые углы одинаковы, тогда эти треугольники сходственны.
Тогда АД / ВД = ВД / СД.
ВД2 = АД * СД = 24 * 18 = 432.
В прямоугольном треугольнике АВД, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.
АВ2 = АД2 + ВД2 = 576 + 432 = 1008.
АВ = 12 * 7 см.
Определим косинус угла А.
CosА = АД / АВ = 24 / 12 * 7 = 2 / 7 = 2 * 7 / 7.
Ответ: Длина стороны АВ равна 12 * 7 см, CosA = 2 * 7 / 7.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.