В прямоугольном треугольнике ABC , высота AD разделяет сторону BC на

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CDd7Bw).

Пусть величина угла ВАД прямоугольного треугольника АВД равен Х⁰, тогда угол АВД = (90 Х)⁰.

Угол АВС прямой, тогда угол СВД = (90 АВД) = (90 (90 Х) = Х⁰.

В прямоугольных треугольниках АВД и ВСД острые углы одинаковы, тогда эти треугольники сходственны.

Тогда АД / ВД = ВД / СД.

ВД² = АД * СД = 24 * 18 = 432.

В прямоугольном треугольнике АВД, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АД² + ВД² = 576 + 432 = 1008.

АВ = 12 * 7 см.

Определим косинус угла А.

CosА = АД / АВ = 24 / 12 * 7 = 2 / 7 = 2 * 7 / 7.

Ответ: Длина стороны АВ равна 12 * 7 см, CosA = 2 * 7 / 7.