2.Основанием треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4,

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2GNHKq5).

Так как в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, то по аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АС.

АС² = АВ² + ВС² = 9 + 16 = 25.

АС = 5 см.

Боковые грани прямой призмы есть прямоугольники у которых высоты схожи. АА1 = ВВ1 = СС1 = 12 см. Тогда великая из диагоналей боковой грани есть диагональ прямоугольника и большим основанием.

Боковая грань АА1С1С большая, тогда и диагональ АС1 великая.

По теореме Пифагора, АС1² = АС² + СС1² = 25 + 144 = 169.

АС1 = 13 см.

Ответ:  Великая диагональ равна 13 см.