шар вписан в цилиндр.Площадь поверхности шара одинакова 41. Отыскать площадь полной

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TdpH4x).

Так как в цилиндр вписан шар, то поперечник окружностей в основании цилиндра равен поперечнику шара, и высота цилиндра одинакова поперечнику шара.

Площадь поверхности шара определяется по формуле: Sшара = 4 * * R² = * D².

Тогда D² = Sшара / п = 41 / .

D = (41 / ) см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = * D² / 4 = * (41 / ) / 4 = 41 / 4 см².

Определим длину окружности в основании цилиндра.

L = п * D = * (41 / ) см.

Тогда Sбок = L * D = * (41 / ) * (41 / ) = 41 см².

Определим площадь цилиндра.

S = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 41 / 4 + 41 = 20,5 + 41 = 61,5 см².

Ответ: Площадь цилиндра одинакова 61,5 см².