Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите DE, если

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2IZskSS).

Рассмотрим треугольники ВЕС и АЕД у которых углы при вершине Е одинаковы как вертикальные углы. Вписанные углы ВАД и ВСД опираются на одну дугу ВД тогда эти углы одинаковы, а как следует, треугольники ВЕС и АЕД сходственны по двум углам.

Пусть длина отрезка ДЕ = Х см, тогда длина отрезка АЕ = (5 + Х) см.

В сходственных треугольниках ВЕС и АЕД:

АЕ / ДЕ = СЕ / ВЕ.

(Х + 5) / Х = 9 / 8.

9 * Х = 8 * Х + 40.

Х = 40 см.

ДЕ = 40 см.

Ответ: Длина отрезка ДЕ одинакова 40 см.